g.analityczna xMen: W jakich punktach okrąg o równaniu x²+y²−16x+y=0 przecina oś OX. Jak sie rozwiązuje zdania tego typu?

Bogdan: Jeśli linia przecina oś x, to do równania tej linii w miejsce zmiennej y trzeba wstawić liczbę 0, bo każdy punkt na osi x ma rzędną y = 0

xMen: zatem w punkcie(16;0)

Bogdan: Tak, co łatwo sprawdzić wyznaczając środek okręgu S(x₀, y₀) i długość jego promienia r : a = −16, b = 0, c = 0

	a		b
x0 = −		= 8, y0 = −		= 0, r = √ x02 + y02 − c
	2		2

S = (8, 0), r = √64 + 0 − 0 = 8

xMen: Dziękuje za pomoc.

xMen: Mam jeszcze jedno zadanie : Napisz równanie prostej , która zawiera średnicę okręgu o równaniu (x+2)²+(y+1)²=5

Bogdan: Ile minimum trzeba mieć punktów, aby poprowadzić przez te punkty prostą? Ile w tym zadaniu masz podanych punktów o sprecyzowanych współrzędnych?

Eta: Pomyłka Bogdanie . W zad. z okręgiem S( 8, ⁻¹₂)

Bogdan: Ech, chyba się starzeję albo zacznę korzystać z okularów. Dziękuję Eto , wziąłem b = 0 zamiast b = 1, mimo, że w równaniu okręgu występuje y. No to jeszcze raz. x² + y² − 16x + y = 0 a = −16, x₀ = 8

	1
b = 1, y0 = −		,
	2

	1
S = (8, −		)
	2

	1
c = 0, r = √64 + 1/4 − 0 = √ 257/4 =		√257
	2

Ale te obliczenia są zbędne do rozwiązania zadania. Wystarczyło wstawić y = 0 w równaniu okręgu: x² − 16x = 0 ⇒ x(x − 16) = 0 ⇒ x = 0 lub x = 16 Przepraszam xMenie za błąd.

Bogdan: Faktycznie Eto − jesteś na warcie Dobranoc.