zależność między wysokością a odcinkami przeciwprostokątnej moni: Podaj i udowodnij związek między wysokością h trójkąta prostokątnego poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego i odcinkami x i y na które wysokość ta dzieli przeciwprostokątną. Czy powinno wyjść h=√xy ?

titus: a,b,x,y,h > 0 [ x²+h²=a² ∧ a²+b²=(x+y)² ⋀ y²+h²=b² ] ⇒ x²+h²+y²+h²=(x+y)² ⇒ ⇒ x²+h²+y²+h²=x²+2xy+y² ⇒ 2h² = 2xy ⇒ h = √xy

Aga1.: Lub z podobieństwa trójkątów prostokątnych ADC i CDB

h		x
	=
y		h

h²=xy h=√xy