kombinatoryka PuRXUTM: Stonoga ma siedem par nóg. Na nogi ma włożyć siedem par kaloszy ( każda para jest w innym kolorze). Na ile sposobów może to zrobić jeśli: a) nie rozróżnia kolorów ani butów lewych i prawych ( moja odpowiedź 14! ) b) rozróżnia kolory (na każdą parę nóg włoży buty w tym samym kolorze), lecz nie rozróżnia butów lewych i prawych ( 7!*2!) c) nie rozróżnia kolorów, lecz rozróżnia buty lewe i prawe ( 7!*7!) d) rozróżnia kolory i rozróżnia buty lewe i prawe ( 7!) może ktoś sprawdzić ?

Artur_z_miasta_Neptuna: (a) skoro kolorów nie rozróżnia, ani lewych i prawych ... to każdy but jest taki sam −> 1 sposób (b) rozróżniane kolory ... czyli masz 7 rodzai po 2 sztuki każda (c) rozróżnia lewy i prawy ... czyli masz 2 rodzaje po 7 sztuk każda (d) rozróżnica lewy i prawy oraz kolory ... czyli masz 14 różnych elementów ... i tu masz to 14!

PuRXUTM: nic nie czaje...

PuRXUTM: ale my chyba przyjmujemy że to my liczymy poprawne opcje a nie "ograniczony" mózg stonogi...

Artur_z_miasta_Neptuna: masz na stole ułożyć 14 monet 'w pary' ... (a) nie obchodzi Ciebie czy są ułożone reszką czy orłem do góry oraz jaki jest ich nominał na ile sposobów ulozysz (b) nominał rozróżniasz (jest ich 7) (c) nominał pomijany, ale rewers ważny (masz połowę orłów i połowę reszek) (d) i nominał i rewers (każdy nominał ma jedną monetę z orłem u góry i jedną z reszką) może tak będzie Ci latwiej

PW: Jasne, że to my rozwiązujemy zadanie, a nie stonoga. Wobec tego w a) przyznaję Ci rację − jest 14 nóg, którym zwierzak w sposób dowolny przyporządkowuje 14 różnych butów, sposobów jest 14!.

PuRXUTM: Witaj PW a w pozostałych przypadkach ?

PW: @PuRXUTM: Rozumuję identycznie jak Ty (stonoga działa jak jej pozwalają zmysły, a my liczymy posługując się naszymi).

Marta:

15 5