Zadańko Edek: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x⁴−13=0

AS: dwa x⁴ − 13/5 = 0 (x² − √13/5)*(x² + √13/5) = 0 x² + √13/5 >0 dla każdego x Pozostaje x² − √13/5 = 0 a to równanie ma dwa rozwiązania x = ±⁴√13/5

.: ta mozna dzielic

.: tak*

.: halo?

Edek: fenkS

tim : . gdzie masz dzielenie?

.: x4 − 13/5 = 0

tim : To jest wzór skróconego mnożenia: a² − b² = (a + b)(a − b)...

Ag: Świetny sposób na rozwiązanie tego zadania, łatwo go odczytac. Ale w jaki sposób rozpoznałeś jak to rozbić na (x2 − √13/5)*(x2 + √13/5) = 0 ?

Ag: i skąd wiedziałeś ze x2 + √13/5 >0 dla każdego x i Pozostaje x2 − √13/5 = 0 ?

Edek: Ag popatrz : + podstaw pod x²=t mamy wówczas 5t²−13=0 + podziel to teraz przez 5 i mamy t²−¹³₅=0 + korzystamy ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b) , czyli (t+√¹³₅)(t−√¹³₅)=0 + oraz wiemy, że t=x², awięc (x²+√¹³₅)(X²−√¹³₅)=0 + teraz sprawdźmy oba składniki : (x²+√¹³₅)=0 v (X²−√¹³₅)=0 + 1 z nich zawsze jest (x²+√¹³₅)>0 bo coś podniesione do kwadratu dodać liczbę dodatnią zawsze jest większe od 0 + teraz zobaczmy ten 2 : (x²−√¹³₅)=0 x²=√¹³₅) czyli: x=⁴√¹³₅ v x= −⁴√¹³₅

Eta: Do AS już nie pierwszy raz widzę u Ciebie zapis:( razi mnie on za każdym razem) np: x= plus, minus 2 ( nie wiem jak napisać plus nad minusem W matematyce nie ma liczby plus , minus ( tak mnie uczono na metodyce) poprawny zapis powinien być: x= −2 lub x= +2 czy mam rację? .... niech wypowiedzą się Inni Pozdrawiam .

Bogdan: Dobry wieczór. Znak ± znajduje się pod zakładką inne, na lewo od zakładki rysuję. To często używany znak, np.:

	−b ± √Δ
ax2 + bx + c = 0 ⋀ Δ > 0 ⇒ x =
	2a

sin(α ± β) = sinαcosβ ± sinβcosα √16 = ± 4 (a ± b)² = a² ± 2ab + b². itd. To bardzo pożyteczny znak i sam chętnie z niego korzystam. Brakuje wśród dostępnych na tej stronie symboli znaków (to uwaga do Jakuba) znaku z minusem i pod nim plusem.