przebieg zmiennosci funkcji krucjata: mam pytanie w badaniu przebiegu zmienności funkcji, skąd wiadomo, ile funkcja ma granic w jej końcach określoności i jakie ma asymptoty ? Jakieś są zależności ?

krucjata:

x2
	czemu ma 5 granic
x2−1

MQ: Ja tam widzę 6: 1 w −∞ 1 w +∞ 2 przy −1 2 przy 1

krucjata: to co to za wykładowca, gadał z 3 razy, że tu 5 granic . A skąd wiadomo, że akurat 6 granic ? Ma to na pewno związek z dziedziną.

PW: Dziedzina to (−∞,−1)∪(−1,1)∪(1,+∞). Trzeba więc liczyć: a) dwie granice w nieskończonościach (będą równe, bo funkcja jest parzysta) b) cztery granice jednostronne − po dwie w punktach (−1) i 1.

PW: Może mówił o pięciu z powodu tej oczywistej równości granic przy x→−∞ i przy x→+∞

MQ: Może granicę w ±∞ wziął za jedną, bo, jak napisał PW, są równe.

krucjata:

	1
ok a np. 2x −		to dziedzina R/{0}
	x2

dla zera liczymy 2 granice i dlaczego liczymy granice dla jednej ∞

krucjata: MQ pewnie tak

MQ: W drugim zadaniu nie masz granic w ∞. Tu masz asymptotę ukośną.

krucjata: a mam tak lim dąży do ∞ = −∞ lim do 0 z lewej = −∞ lim do 0 z prawej = +∞

MQ: Żle x→−∞ ⇒ f→−∞ x→0⁻ ⇒f→−∞ x→0₊ ⇒f→−∞ x→+∞ ⇒f→+

MQ: W ostatnim oczywiście +∞.

krucjata: a w tej ostatniej na końcu nie ma ∞ ?

krucjata: a nie odświeżyłem strony to dziekuje za pomoc