Punkty przegięcia funkcji Michal: Wyznacz punkty wklęsłości i przegiecia funkcji x²e^x Dochodzę do momentu w którym przyrównuję drugą pochodną do zera: e^x(x²+4x+2)=0 i nie wiem co dalej

Ajtek: a*b=0 ⇔ a=0 lub b=0

Basia: f"(x) = e^x(x²+4x+2) e^x >0 dla każdego x∊R czyli miejsca zerowe i znak f"(x) zależą tylko od wyrażenia y=x²+4x+2 czyli Δ, pierwiastki, parabola itd.

Michal: Właśnie na to wpadłem, dziękuję

Ajtek: Witaj Basiu .

Basia: Witaj Ajtek Ślicznie kwiatki; dziękuję

Michal: Dla formalności, dla x∊(−∞,^−4−2√2₂) funkcja jest wklęsła, dla x∊(^−4−2√2₂,^−4+2√2₂) wypukła i dalej znowu wklęsła ?

Ajtek: Ty mi słoneczko, a u mnie za oknem wali na całego.

Basia: a u mnie nie ma ani płateczka; zimno, ale zupełnie sucho druga połowa Polski

Michal: Przepraszam że przeszkadzam, mógłbym poprosić o komentarz do ostatniego pytania ?

Ajtek: Od poludnia pada i nie zamierza przestac z tego co widzę .

Basia: ⇒Michał

	−4−2√2		−4+2√2
odwrotnie; poza tym		= −2−√2 a		= −2+√2
	2		2

x∊(−∞; −2−√2) ⇒ f"(x)>0 ⇒ f(x) jest wypukła x∊(−2−√2;−2+√2) ⇒ f"(x)<0 ⇒ f(x) jest wklęsła x∊(−2+√2;+∞)⇒ f"(x)>0 ⇒ f(x) jest wypukła