Znajdz przedzialy monotonicznosci i ekstrema funkcji manslaughter: y=x+2arcctgx Rozwiązuje: Df: x∊R

	1		2		x2+1		2		x2+1−2
y'=1+2( −		)= 1−		=		−		=
	x2+1		x2+1		x2+1		x2+1		x2+1

i jak dalej to liczyc?

manslaughter:

manslaughter:

manslaughter:

manslaughter:

Vizer: No to jaki jest warunek na monotoniczność ?

manslaughter: y'>0

manslaughter: czyli mam pominac mianownik i liczyc x²+1−2=0 i z wykresu odczytac kiedy rosnie i maleje

Vizer: W tym przypadku faktycznie mianownik nie będzie miał wpływu na rozwiązanie, więc określamy tylko licznik. Z wykresu może wprost nie, najlepiej tutaj po prostu rozwiązać nierówność posiłkując się wykresem, a szczególnie miejscami zerowymi.

manslaughter: czyli bedzie rosnacy (−niesko ,−1) i (1 , +niesko) i malejacy (−1,1) max x=−1 min x=1

Vizer: Dobrze.

manslaughter: a jak jest sytuacja ze jest jedno miejsce zerowe np y=x−ln(1+x²) Df: x∊R

	x2−2x+1
y'=
	1+x2

x₁=1 to funkja jest rosnaca na calym przediale od (−∞, +∞) czy rosnaca (1. +∞) malejaca( −∞, 1) i min x=1

Vizer: dla x ∊ (−∞, 1) oraz dla (1, +∞) jest rosnąca i nie ma żadnych ekstremów.

manslaughter: ok rozumiem, dziekuje bardzo