Udowodnij, że √3−2√2 − √2 dają liczbę całkowitą Michal: Mam udowodnić, że √3−2√2 − √2 daje liczbę całkowtią

ogipierogi: nie zmieniaj nicku, i nie powtarzaj tematu...

Michal: przepraszam, ale w poprzednim nie napisalem calego zadania

PW: Teraz pewnie tez nie, bo to nieprawda.

ogipierogi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%283-2sqrt2%29-sqrt2 wolfram twierdzi ze prawda

PW: 1,41<√2<1,42 2,82<2√2<2,84 −2,84<−2√2<−2,82 3−2,84<3−2√2<3−2,82 0,16<3−2√2<0,18 √0,16<√3−2√2<√0,18 √0,16−√2<√3−2√2−√2<√0,18−√2

	4		√18
		−√2<√3−2√2−√2<		−√2
	10		10

	4		5
		−√2<√3−2√2−√2<		−√2
	10		10

	4		4,25
		−1,42<√3−2√2−√2<		−1,41
	10		10

Sprawdz, moze sie myle w tych oszacowaniach, bo jesli nie, to −1,02<√3−2√2−√2<−0,985 Moze to byc zatem liczba −1 (dalem sie nabrac). Teraz mam inne bojowe zadania, po 22:00 napisze reszte.

pigor: ... np. tak : √3−2√2−√2= √2−2√2+1−√2= √(√2−1)²−√2= = |√2−1|−√2= √2−1−√2= −1 , a więc ...

Eta: (1−√2)²= 1−2√2+2= 3−2√2 √a²= |a| to √3−2√2−√2=√(1−√2)²−√2= |1−√2|−√2 = −1+√2−√2= −1 € C

PW: No i nie pozwolili mi się zrehabilitować. Eta i pigor, dziękuję, miałem zaćmienie spowodowane marudzeniem domowników (dobrze jest na kogoś zgonić). Teraz miałem napisać, że skoro jedyną możliwością jest √3−2√2−√2 = −1, to znaczy √3−2√2=√2−1, dowód staje się banalny − wystarczy podnieść te liczby dodatnie do kwadratu, ale cóż ... A co się naszacowałem, to ... robota głupiego lubi.

Rafi: Kurde.. Tak od czasu do czasu tu zaglądam i jestem pod wrażeniem Ety. W tym roku zdajesz maturkę ? Ciekawy sposób na rozwiązanie, ale ja bym nie wpadł na taki sposób.. szczerze mowiac..

PW: Eta: Chyba nawet rozszerzoną (w nieskończoność).

Ajtek: Witam Eta, PW. PW nie wiesz tego, ponieważ wiedzieć nie możesz, Eta gimnazjum dopiero kończy...

Eta:

Ajtek: . Jak poszukamy głębiej na forum, to dowiemy się kto korki Tobie daje .