Równanie parametryczne Elizka: Dane jest równanie parametryczne prostej: x=2 − 3t i y=−1 + 2t Napisz równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt A=(2,2). Przedstaw je w postaciach: normalnej, kierunkowej i odcinkowej.

Janek191: x = 2 − 3t /* 2 y = − 1 + 2t / * 3 −−−−−−−−−−−−−−−− 2x = 4 − 6t 3y = − 3 + 6t −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 2x + 3y = 1 2x + 3y − 1 = 0 − postać ogólna ============ 3y = −2x + 1 y = ( −2/3) x + 1/3 − postać kierunkowa ============== A = ( 2; 2) ( − 2/3) *a₂ = − 1 a₂ = 3/2 y = (3/2)x + b₂ Wstawiam za x oraz za y : 2 = (3/2)*2 + b₂ 2 − 3 = b₂ b₂ = − 1 y = (3/2) x − 1 − postać kierunkowa prostej prostopadłej ============= Dla x = 0 jest y = − 1 0 = (3/2) x − 1 (3/2) x = 1 x = 2/3 zatem a = 2/3 i b = − 1 Równanie odcinkowe x y −−− + −−− = 1 2 − 1 −−− 3