granica ciagu Beata: granica ciagu 1. lim=(√9n²+6n−3−3n) n−>nieskonczonosci 2. lim=4x²−3x/2x²−9x x−>0 3. lim= (n+6/n−7)²ⁿ⁻¹ n−>nieskończonosci

Janek191: z.1 9n² + 6n − 3 − 9n² 6n − 3 a_n = √9n² + 6n − 3 − 3n = −−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−−−− √9n² + 6n − 3 + 3n √9n² + 6n − 3+ 3n Po podzieleniu licznika i mianownika przez n 6 − 3/n a_n = −−−−−−−−−−−−−−− √ 9 + 6/n − 3/n² + 3 6 + 0 6 lim a_n = −−−−−−−−−−−− = −−− = 1 n→∞ √9 + 0 − 0 + 3 6 ================================ bo 3/n → 0, 6/n → 0, 3/n² → 0, gdy n → ∞

Janek191: Korzystałem z wzoru : a² − b² = ( a − b)*( a + b) w postaci a² − b² a − b = −−−−−−− a + b

Janek191: z.3 n + 6 ( 1 + 6/n) ^{2n − 1} ( 1 − 7/n) [ ( 1 + 6/n)ⁿ]² a_n = ( −−−−− ) ^{2n − 1} = −−−−−−−−−−− = −−−−−−− * −−−−−−−−−−−− n − 7 ( 1 − 7/n )^{2n − 1} ( 1 + 6/n) [ ( 1 − 7/n )ⁿ]² zatem e⁶ )² e¹² lim a_n = −−−−− = −−−−− = e²⁶ n → ∞ ( e⁻⁷)² e^{− 14} ================================