ciekawostka
AS: Co ciekawego kryją te dwie serie liczb
I 1 , 15 , 42 , 98 , 123 , 179 , 206 , 220
II 3 , 11 , 46 , 92 , 129 , 175 , 210 , 218
Od razu zdradzam sekret.
Nie tylko ich sumy są równe.
Równe są również sumy ich kwadratów,sześcianów,
czwartych,piątych,szóstych i siódmych potęg.
28 cze 10:23
Jakub:
Sprawdziłem
Zgadza się. Tak z ciekawości policzyłem, też ósme potęgi i już suma nie jest
taka sama. Choć różnica nie jest duża.
Użyłem "metody siłowej" czyli liczyłem te sumy na piechotę. Ciekawe czy istnieje jakiś
sprytniejszy sposób.
1 + 15 + 42 + 98 + 123 + 179 + 206 + 220 = 884
3 + 11 + 46 + 92 + 129 + 175 + 210 + 218 = 884
1
2 + 15
2 + 42
2 + 98
2 + 123
2 + 179
2 + 206
2 + 220
2 = 149600
3
2 + 11
2 + 46
2 + 92
2 + 129
2 + 175
2 + 210
2 + 218
2 = 149600
1
3 + 15
3 + 42
3 + 98
3 + 123
3 + 179
3 + 206
3 + 220
3 = 28004678
3
3 + 11
3 + 46
3 + 92
3 + 129
3 + 175
3 + 210
3 + 218
3 = 28004678
1
4 + 15
4 + 42
4 + 98
4 + 123
4 + 179
4 + 206
4 + 220
4 = 5494285556
3
4 + 11
4 + 46
4 + 92
4 + 129
4 + 175
4 + 210
4 + 218
4 = 5494285556
1
5 + 15
5 + 42
5 + 98
5 + 123
5 + 179
5 + 206
5 + 220
5 = 1107420616094
3
5 + 11
5 + 46
5 + 92
5 + 129
5 + 175
5 + 210
5 + 218
5 = 1107420616094
1
6 + 15
6 + 42
6 + 98
6 + 123
6 + 179
6 + 206
6 + 220
6 = 227047533217700
3
6 + 11
6 + 46
6 + 92
6 + 129
6 + 175
6 + 210
6 + 218
6 = 227047533217700
1
7 + 15
7 + 42
7 + 98
7 + 123
7 + 179
7 + 206
7 + 220
7 = 47086981524574238
3
7 + 11
7 + 46
7 + 92
7 + 129
7 + 175
7 + 210
7 + 218
7 = 47086981524574238
1
8 + 15
8 + 42
8 + 98
8 + 123
8 + 179
8 + 206
8 + 220
8 = 9845385460709978466
3
8 + 11
8 + 46
8 + 92
8 + 129
8 + 175
8 + 210
8 + 218
8 = 9844723641869095042
28 cze 14:24