Prawdopodobieństwo Edek: W pudełku są 4 kule czarne i n kul białych. Z tego pudełka będziemy kolejno losować 2 kule, za każdym razem wkładając wylosowaną kulę z powrotem do pudełka. Oblicz, ile co najmniej powinno być kul białych, by prawdopodobieństwowylosowania dwóch kul białych było nie mniejsze niż ⁴₉

.: 13

tEa: n + 4 −−− ilość wszystkich kul , n€N IΩI= (n+4)(n+4)=( n+4)² A −−− wylosujemy dwie białe IAI = n*n= n² P(A) ≥⁴₉

n2		4
	≥
(n+4)2		9

9n² ≥ 4n² +32n +64 5n² −32n −64 ≥0 Δ=2304 √Δ= 48 n₁= 8 n₂ <0 −−−odrzucamy to n€< 8, ∞) Odp: białych kul może być conajmniej 8

Edek: dzięki tEa, ale mam jedną prośbę, mógłbyś wytłumaczyć dlaczego ma być taka moc zbioru

tEa: Witam Wyjaśniam: w urnie jest n+4 −−− kule wyciagając jedną , masz n+4 możliwości wrzucasz tę wyciagnietą , masz znów n+4 kule czyli znów n+4 możliwości czyli dwu−elementowe wariacje z powtórzeniami ze zbioru n+4 −− elementowego więc IΩI = W₂ⁿ⁺⁴= (n+4)² podobnie dla zbioru A IAI = W₂ⁿ = n²