Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem. Dłuższy bok tego pro ola: 1) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem. Dłuższy bok tego prostokąta jest wysokością walca. Przekątna prostokąta ma długość 10cm i tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt 30 stopni. Oblicz V walca. 2) Objętość walca wynosi 27 cm sześciennych. Promień podstawy walca jest równy wysokości walca. Oblicz pole całkowite bryły.

Janek191: z.1 Mamy h/ 10 = cos 30^o = √3/2 2 h = 10 √3 h = 5 √3 ========= 2π r/ 10 = sin 30^o = 1/2 zatem 2π r = 5 r = 5/2π ======= Objętość walca V = Pp*h = π r² * h = π* [ 5/ 2π ]² * 5 √3 = π * [25/ 4 π² ] * 5 √3 = = ( 125 √3)/ 4π ================= Odp. V = ( 125 √3) / 4π cm³ ============================== z.2 V = 27 cm³ r = h zatem π r 2* h = π r² * r = π r³ = 27 r³ = 27/π r = ³√ 27/ π więc P c = 2 Pp + Pb = 2 *π r² + 2π*r * h = 2π r² + 2π r² = 4π r² czyli Pc = 4π *( ³√ 27/ π)² Odp. Pc = 4π *( ³√ 27/ π)² cm² ==============================

ola: Dziekuje bardzo