pochodna z definicji karol: korzystajac z definicji oblicz pochodna funkcji y= ³√sinx w punkcie x₀=0

karol: jakieś pomysły? po podstawieniu do definicji bedziemy mieli lim_Δx−>0 ^{3√sin(0+Δx) − 3√sin0}_Δx z czego skorzystać w liczniku? przez sprzeżenie? jeśli tak to do którego wzoru?

Trivial:

	3√sinΔx
= lim		= ?
	Δx

karol: okej przypuscmy ze mozna to tak skrocic, co dalej?

Trivial: Co znaczy przypuśćmy? Tam nie ma żadnego skracania... 0+Δx = Δx; ³√sin0 = ³√0 = 0. Dalej tylko przekształcamy i mamy:

3√sinΔx		1	sinΔx
	= 3√			→ ∞
Δx		Δx2	Δx

Pochodna w x₀=0 nie istnieje.