Pomoże ktoś? kala: Napisz równanie stycznej do krzywej f(x)=1/4x4−x, równoległej do prostej 7x−y−4=0 Miałam taki zadanie na egzaminie, i kompletnie nie wiem jak to zrobic

Skipper:

	1		1
f(x)=		czy f(x)=		−x
	4x4−x		4x4

kala: f(x)=¹₄x⁴−x

Skipper: jeśli to pierwsze to:

	−16x3+1
f'(x)=
	(4x4−x)2

f'(x)=0 dla 1−16x³=0 Skoro ma być równoległa do prostej y=7x−4 to 1−16x³=7 ... i masz współrzędną x−wą punktu

Skipper: no widzisz −:( Takie pisanie

Skipper: f'(x)=x³−1 x³−1=7 ⇒ x³=8 ⇒x=2 f'(2)=7

Skipper: ... wiesz jak dalej?

kala: Nie, ja wgl nie ogarniam co ty z tym zrobiłeś. Bo najpierw trzeba znaleść pochodną to ok. Ale dalej nie rozumiem wgl:

Skipper: czym jest pochodna w rozumieniu interpretacji geoetrycznej ? Pochodna funkcji w danym punkcie jest tangensem nachylenia stycznej do funkcji w tym punkcie do osi Ox Zatem na wykresie funkcji masz znaleźć taki punkt w kórym styczna do funkcji będzie nachylona pod taki katem że jego tangens będzie równu 7 (bo a prostej =7) (czyli pochodna funkcji w tym punkcie=7) Policzylismy pochodną ... przyrównali do 7 i znaleźliśmy współrzędną x−wą tego punktu Jeśli do równania funkcji wstawisz x=2 ... otrzymasz y=2 Zatem zadane sprowadza się do napisania równania prostej której a=7 przechodzącej przez punkt (2;2) y−2=7(x−2) y=7x−12