ekstremum Ki: Mam taki problem, że dr. zupełnie nic nam nie tłumaczy z matmy dlatego proszę o pomoc i wyjaśnienie:

	x
− mając f(x)=		mam do policzenia ekstremum
	x2−4

	−x2−4
− liczę pierwszą pochodną i wychodzi mi
	2x4−8x2+16

− i teraz wiem, że muszę przyrównać do zera − tylko co się przyrównuje do zera cały ułamek, tylko górną część czy tylko dolną ?

Artur_z_miasta_Neptuna: wskazówka 1: nie wymnazaj nawiasu w mianowniku −−− w formie (x²−4)² jest o wiele czytelniejsze i wiesz, że mianownik na pewno jest dodatni

Artur_z_miasta_Neptuna: cały ułamek przyrównujesz do zera natomiast z lekcji w podstawówce wiesz, że ułamek równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy jego licznik =0

Ki: to teraz mi rozjaśniło sprawę całkowicie ! a tutaj wychodzi w takim razie sprzeczność, prawda? −4=x² − czyli o czym to świadczy? nie ma tego ekstremum ?

Artur_z_miasta_Neptuna: świadczy o tym ... że nie ma ekstremum

	−(x2+4)
oraz świadczy o tym, że cały ułamek (patrz jego postać		) jest ujemny
	(x2−4)2

... ponieważ masz ujemny licznik (zawsze) i dodatni mianownik (zawsze) czyli funkcja ta nie posiada ekstremum i jest malejąca (ale tutaj pamiętaj o przedziałach −−− patrz dziedzina)