Ile podzbiorów x zawiera zbiór y djjj: Witam Mam prośbę czy ktoś mógłby mi powiedzieć jak wykonać to zadanie? Chodzi mi głównie o tok rozumowania, nie samą odpowiedź. Niech X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} i Y={1,3,5,7,9}. W ilu podzbiorach zbioru X jest zawarty zbiór Y i w ilu nie jest zawarty? z gory dziękuję za odpowiedź

Mila: szukany podzbiór musi mieć wszystkie elementy zbioru Y Najmniejszy to {1,3,5,7,9} potem dokładasz po kolei podzbiory zbioru {2,4,6,8,10}

PW: Zbiór Y jest zawarty w Y, a ponadto: Zbiór Y jest zawarty w każdym podzbiorze, w którym jest "Y i jeszcze coś" Trzeba więc ustalić, na ile sposobów można dołączyć do Y jakiś podzbiór złożony z elementów X\Y. X\Y={2,4,6,8,10}. Jak wiadomo liczba wszystkich podzbiorów zbioru 5−elementowego jest równa 2⁵ (w liczbie tej uwzględniony jest zbiór pusty i cały zbiór X\Y). Podsumowanie: zbiór Y zawarty jest w 2⁵=32 podzbiorach zbioru X W całym zbiorze X można wskazać 2¹⁰=1024 podzbiorów (wliczając zbiór pusty i cały X). Wobec tego zbiór Y nie jest zawarty w 1024−32=992 podzbiorach zbioru X. Pominąć dwa pierwsze zdania (pierwsze zbędne, a drugie "niefachowe") i rozwiązanie gotowe.

PW: @Mila: przepraszam, ale nie widziałem Twojego wpisu, gdy tworzyłem mój (widać grzebałem się z tym 17 minut [?]).

djjj: dziękuję, to jest naprawdę bardzo pomocne!

Ania: Ile podzborów ma zbiór złożony z elementów 1,2,3,3,3,4,4,5,6,7? Gdzie, jak wiadomo 3−ki są nierozróżnialne i 4−ki również ? Można to rozpisać, ale proszę o wzór matematyczny, bo ja muszę policzyć podobne zadanie dla 14 elementów, w których niektóre się powtarzają. Z góry dziękuję