Odległość pkt od prostej rozszerzenie
Ollivia: Oblicz odległość punktu P(−2,3) od prostej
a) x−5=0
b)7x−y+17
Oblicz odległość miedzy prostymi : 2x−y+3=0 i −3x+1,5y−2=0
Napisz postać kanoniczną równania okręgu o środku w punkcie S(4,−5) i promieniu r=12
6 lut 22:26
Aga1.:
6 lut 22:32
Janek191:
a)
d = 5 − ( −2) = 7
=================
b)
P = ( −2; 3)
7x − y + 17 = 0
więc
x0 = − 2, y0 = 3
A = 7 , B = − 1 , C = 17
Korzystamy z wzoru na odległość punktu od prostej
I A x0 + B y0 + C I
d = −−−−−−−−−−−−−−−
√A2 + b2
więc I 7*(−2) + (−1)*3 + 17 I I − 14 − 3 + 17 I
d = −−−−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−− = 0
√ 72 + (−1)2 √ 50
Punkt P leży na danej prostej.
6 lut 23:13
Janek191:
Odległość między prostymi :
2x − y + 3 = 0
−3x + 1,5 y − 2 = 0 / : ( − 1,5)
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
2x − y + 3 = 0
2x − y + 4/3 = 0
C1 = 3
C2 = 4/3
A = 2 , B = − 1
I C1 − C2 I I 3 − 4/3 I 5/3
d = −−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−
√ A2 + B2 √ 22 + (−1)2 √5
d = √5/ 3
===========
6 lut 23:23
Janek191:
S = ( 4; − 5) r = 1/2
Wstawiamy do wzoru:
( x − a)2 + ( y − b)2 = r2
Mamy
( x − 4)2 + ( y + 5)2 = 1/4
=======================
6 lut 23:26