Wielomiany obliczanie a kurczak: Witam, mam problem jak rozgryźć zadańko z wielomianów. Mianowicie Wielomian W(x) = 4x⁴ + 12x² + 81 oraz F(x) = (2x² + 3a)² są równe. Wyznacz a. Nie mam pojęcia jak się za nie zabrać.

Basia: przekształć F(x) czyli podnieć po prostu do kwadratu potem porównaj ze sobą współczynniki przy tych samych potęgach x i wyrazy wolne obu wielomianów

kurczak: a czy F(x) po podniesieniu będzie wyglądało tak − 4x⁴ + 10x²a + 9a² ? Bo nie jestem pewny czy dobrze to przekształacam.

Eta: Źle (a+b)²= a²+2ab+b² 4x⁴+12ax²+9a²

Basia: (2x²+3a)² = 4x⁴ + 12ax² + 9a² stąd masz 12a = 12 i 9a² = 81 a=1 9a² = 81 a² = 9 a = ±3 sprzeczność nie ma takiego a, które spełniałoby warunki zadania może coś źle przepisałeś ?

kurczak: Właśnie zastanawiałem się co takiego źle robię że nie mogę znaleźć tego a. Zadanie przepisałem tak jak oryginał, ale są to zadania rozdawane przez nauczycielkę, układane przez nią więc bardzo możliwe że wkradł się tam jakiś błąd Dziękuję za pomoc i pozdrawiam