Wykazać, że dla dowolnych zbiorów A, B i C prawdziwa jest równość. (studia) Artur: Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

Basia: posługujemy się zwykłym rachunkiem zdań i prawem rozdzielności koniunkcji względem alternatyway (x,y)∊Ax(B∪C) ⇔ x∊A ∧ y∊B∪C ⇔ x∊A ∧ (y∊B ∨ y∊C) ⇔ (x∊A ∧ y∊B) ∨ (x∊A ∧ y∊C) ⇔ (x,y)∊AxB ∨ (x,y)∊AxC ⇔ (x,y)∊(AxB)∪(AxC)