Proszę o pomoc Sylwia7889: Jak to obliczyć? lim n →∞ √(n²+n+1) −n Proszę o pomoc

heuhuehue: przez sprzezenie

asdf: nie przejmuj się na początku pierwiastkiem − sprzęż to normalnie, a dopiero w koncowym wyniku uwzglednij pierwiastek − i przepis gotowy

Sylwia7889: lim n →∞ √(n2+n+1) −n

	√(n2+n+1) −n*√(n2+n+1) −n
lim n →∞
	√(n2+n+1) −n

	2n2+n+1
lim n →∞
	√(n2+n+1) −n

i co mam z tym zrobic dalej?

Sylwia7889: pomyłka n² a nie 2n² w liczniku

Sylwia7889: + n² I nadal nie wiem jak to rozwiązać. Bo wychodzi mi n²/0

heuhuehue: na gorze wyjdzie Ci n²+n+1−n² a nie 2n²+n+1 potem wyciagasz pod pierwsiastkiem n² i dalej juz sobie poradzisz

MQ: "Przez sprzężenie" tzn. mnożysz licznik i mianownik przez: √n²+n+1+n

fty: Ok,czyli powstaje:

	n+1
lim n →∞
	√n2+n+1) +n

	n+1
lim n →∞
	√n2(1+1/n+1/n2)+n

	n+1
lim n →∞
	n+n

tak to ma być?

heuhuehue: tak czyli wynikiem granicy jest

fty: 0?

heuhuehue: dlaczego wyszlo Ci 0 ? wyciagnij n przed nawias w liczniku

fty:

	1   n (1+   n)
lim n →∞
	2n

lim n →¹₂

heuhuehue: tak

fty: dzięki