dla jakich wartosci parametru a równanie ma nieskonczenie wiele rozwiazan ed: dla jakich wartosci parametru a równanie ma nieskonczenie wiele rozwiazan |x|+|x−1|=a

ed:

Mila: Rozwiąż graficznie.

ed: a da się algebraicznie?

ed: ?

Mila: |x|=x dla x≥0 |x−1|=x−1 dla x≥1 1) x<0 |x|=−x ; |x−1|=−x+1 −x−x+1=a −2x=a−1

	−a+1
x=		jedno rozwiązanie
	2

2)x∊<0;1) |x|=x ; |x−1|=−x+1 x−x+1=a 0x+1=a dla a=1 nieskończenie wiele rozwiązań dla a≠1 brak rozwiązań 3) x≥1 x+x−1=a jedno rozwiązanie Graficznie f(x)=−2x+1 dla x<0 f(x)=1 dla x∊<0;1) f(x)=2x−1 dla x>1 y=a prosta pozioma , dla a=1 ma nieskończenie wiele punktów wspólnych z wykresem.