ciagi.
Magdalena: Prosze o pomoc
Suma czterech poczatkowych wyrazow dwudziestowyrazowego ciagu
arytmetycznego wynosi 11, a suma trzech nastepnych wyrazów wynosi 24.
Który wyraz ciagu jest o 12 wiekszy od wyrazu pierwszego?
Oblicz sume parzystych wyrazow tego ciagu.
Dominik: | ⎧ | a1 + a2 + a3 + a4 = 11 | |
| ⎨ | |
|
| ⎩ | a5 + a6 + a7 = 24 | |
| ⎧ | 4a1 + 6r = 11 | |
| ⎨ | |
|
| ⎩ | 3a1 + 15r = 24 | |
wyznacz a
1 i r. ze wzoru na n−ty wyraz ciagu mozemy dowiedziec sie, ktory wyraz jest o 12
wiekszy od pierwszego.
a
n − 12 = a
1
a
1 + (n − 1)r − 11 = a
1
a
1, r powinno byc znane, jesli rozwiazalas uklad rownan, zatem wyliczysz n.
obliczenie sumy parzystych wyrazow nie powinno byc problemem − bo to zwykle podstawienie do
wzoru na sume, z jedynym zastrzezeniem, ze ma byc co 2gi wyraz (1, 3, 5, 7...), czyli
podstawiamy 2r, zamiast r.