styczna do wykresu funkcji Freju: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji g(x) = √x * (4 + lnx) w punkcie przecięcia wykresu z osią OX

tEa: Podpowiadam

Freju: ?

tEa: określamy dziedzinę funkcji: D_g: x>0 wyznaczamy punkty przecięcia z osią OX g(x) =0 <=> √x*( 4 +lnx)=0 <=> x = 0 lub 4 +lnx=0 x = 0 −− sprzeczne, lnx= −4 => x = e⁻⁴ A( e⁻⁴,0) styczna w punkcie A ma równanie: y− y_o = g^'(x_o)*( x − x_o) x_o= e⁻⁴ y_o=0

	1		1
g'(x) =		*( 4 +lnx) + √x*		.... Dg' : x >0
	2√x		x

	e2		1		1
liczymy g'(xo)= g'(e−4)=		*( 4 + 0) +		*		=
	2		e2		e−4

= 2e² + e² = 3e² podstawiając y= g^'(x_o)( x − x_o) równanie stycznej : y = 3e²( x − e⁻⁴) PS: AS ... możesz sprawdzić?

Bogdan:

	4 + lnx		1		4 + lnx + 2
g'(x) =		+		⇒ g'(x) =		⇒
	2√x		√x		2√x

	6 + lnx
⇒ g'(x) =
	2√x

tEo − dobry wieczór, ale kombinujesz z nickami , ale jakoś łatwo Cię rozszyfrować. Sprawdź jeszcze raz g'(e⁻⁴)

tEa: Witam Bogdanie Sprawdziłam i g(e⁻⁴) = 3e² U Ciebie podobnie:

	6
g'(e−4)=
	2*1e2

g^'(e⁻⁴}= 3e²

Bogdan: lne⁻⁴ = −4*lne = −4

tEa: Fakt ....

AS: Obliczenie g'(xo) jest błędne ln(e⁻⁴) = −4 i mnie wartość g'(xo) wyniosła e² Równanie stycznej: y − 0 = e²*(x − e⁻⁴) y = e²*x − e⁻² Czuję się zaszczyconym − dziękuję.