Rozwiąż nierówności wajdzik: Zadanie: Rozwiąż nierówności: g) 2x⁴−x²+7<0 x²=t≥0 2t²−t+7<0 Δ=1−56 <0 Brak pierwiastków I teraz pytanie? Czy to jest już koniec zadania? Z góry dziękuję za odpowiedź. Pozdrawiam!

camus: NIe! Zauważamy, że ramiona paraboli skierowane są "w górę" (ponieważ przy t² stoi liczba dodatnia). Zatem cały wykres musi znajdować się nad osią t, co z tym idzie, nie istnieje t, dla którego 2t²−t+7<0, a tym samym, nie istnieję x² (a co się z tym wiąże x) dla którego 2x⁴−x²+7<0.

pigor: ... , nie to nie koniec ; no to co powiesz o rozwiązaniu nierówności 2t²−t+7<0, a stąd o rozwiązaniu danej nierówności , bo to miałeś zrobić w poleceniu zadania . ...

wajdzik: Czyli innymi słowy nie ma takiego pierwiastka który by to spełniał?

wajdzik: Ok, rozumiem

pigor: ..., lub jak już jesteś przy rozkładaniu na czynniki np. tak: 2x⁴−x²+7< 0 /:2 ⇔ x⁴−¹₂x²+⁷₂< 0 ⇔ ⇔ x⁴−2*¹₄x²+¹₁₆−¹₁₆+⁴²₁₆< 0 ⇔ ⇔ (x²−¹₄)²+¹³₈<0 ⇔ x∊∅ (dlaczego ) ...