równanie prostej szugarr: Znaleźć równanie proste a) przechodzącej przez punkt P(2,−1,4) i równoległej do wektora u=(−1,2,3) b) prostopadłej do płaszczyzny x−y+z−1 = 0 i 2x+ y+z−1=0 c)przechodzącej przez punkt P(2,−1,4) oraz prostopadłej do płaszczyzny 5x−3y+2z−1=0 Proszę o dokładne wyjaśnienie

pigor: ... ,no to np. : a) masz wszystko w danych, więc równanie kierunkowe prostej ma postać :

x−2		y+1		z−4
	=		=		i tyle , a jeśli dalej = t ⇒
−1		2		3

⇒ (x,y,z)=(2−t, −1+2t, 4+3t) − równanie tej prostej w postaci parametrycznej b) dane płaszczyzny przecinają się wzdłuż prostej o wektorze kierunkowym równym iloczynowi wektorowemu [1,−1,1] x [2,1,1] ; znajdujesz dowolny punkt tej prostej i masz równanie tej prostej ; szukana prosta leży w płaszczyźnie prostopadłej do tej prostej i dalej c) masz dany punkt P=(2,−1,4) i jej wektor kierunkowy z danego równania płaszczyzny, czyli wektor [5,−3,2] , no to napisz sobie równanie szukanej prostej sam jak w a) . ...

szugarr: b) nie miałam już nic dalej

	x−2		y+1		z−4
c)		=		=		tak
	5		−3		2

pigor: ... , dobrze ... i dalej to ... jest prostopadła do krawędzi przecięcia danych płaszczyzn i przechodzi przez znaleziony (wybrany) punkt ... i niestety muszę wyjść, czyli znikam z forum , pozdrawiam ...