Znajdź trzy liczby tworzące ciag geometryczny majac sumę i iloczyn
Charlie: Znajdź trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, wiedząc, że suma tych liczb wynosi 52, a ich
iloczyn jest równy 1728.
Zgubiłem się w obliczeniach
a
1+a
2+a
3=52 a
1 x a
2 x a
3=1728
Potem wszystko przeliczałem na a
1 i q, ale utknąłem na obliczeniach
6 lut 11:48
Dominik: oznaczmy te liczby jako x, y, z
x + y + z = 52
xyz = 1728
z tresci zadania mamy latwo 2 rownania, a sa 3 niewiadome. wiemy, ze tworza one 'ciag
geometryczny, czyli wlasciwe dla nich byloby rownanie a
n2 = a
n − 1 * a
n + 1. dorzucamy
je do ukladu rownan
y
2 = xz
milego liczenia.
6 lut 11:52
Dominik: jakos wskazowke dam, ze od razu mozna latwo otrzymac y, wrzucajac trzecie rownanie do drugiego.
y3 = 1728 ⇒ y = 12
6 lut 11:53
Charlie: oka, dziena
6 lut 12:03