Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
wajdzik: Zad. Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu.
W(x) = x
5−3x
4+5x−1 przez P(x) = x(x−1)(x−2).
A więc mamy trzy pierwiastki: x
1=0, x
2=1, x
3=2
W(0)=−1
W(1)=1−3+5−1=2
W(2)=32−48+10−1=−7
Czy wszystko się zgadza?
Z góry dziękuję za pomoc!
Pozdrawiam
6 lut 11:24
Nienor: W(x)=P(x)*Q(x)+R(x)
gdzi R(x)=ax2+bx+c
6 lut 11:28
Bogdan:
Tak, zgadza się
6 lut 11:29
Bogdan:
ale trzeba dokończyć zadanie
6 lut 11:30
wajdzik: No tak, czyli:
{ c=−1
{ a+b+c=2
{ 4a+2b+c=−7
{ c=−1
{ a=3−b
{ 12−4b+2b−1=−7
{ c=−1
{ a=3−b
{ b=9
{ c=−1
{ a=−6
{ b=9
W(x) = −6x
2+9x−1
Sprawdzę 1
W(1) = −6+9−1=2 −> ZGADZA SIĘ
Jest ok?
6 lut 11:40
wajdzik: 
6 lut 11:46
wajdzik:
6 lut 11:53
wajdzik:
6 lut 11:56
Bogdan:
Nie W(x), a R(x) = −6x + 9x − 1
6 lut 12:03