kamil17: Sprawdź, czy przekształcenie, które punktowi P =(x;y) przyporządkowuje punkt P`, jest izometrią, jeśli: P`=(-x;-y)

Dariusz: Wykorzystaj warunek ktory musi spelniac przeksztalcenie aby mozna bylo je nazwac izometria: odległość między odpowiednimi punktami w obrazie jest taka sama jak odległość między tymi punktami.

Jakub: Przekształcenie, które podałeś to symetria środkowa względem początku układu współrzędnych. Więcej tutaj 890 Jest to przekształcenie izometryczne. Dowód: Bierzesz dowolne dwa punkty figury A=(x₁,y₁), B=(x₂,y₂). Odległość między nimi to |AB|=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² Po przekształceniu: A'=(-x₁,-y₁) B'=(-x₂,-y₂) Odległość między nimi to |A'B'|=√(-x₂-(-x₁))²+(-y₂-(-y₁))² = √(-(x₂-x₁))²+(-(y₂-y₁))² = |AB| czyli odległość między dowolnymi punktami A i B figury nie zmieniła się. Oznacza to, że to przekształcenie jest izometrią.

Kamil: Czy pomoże mi ktoś rozwiązac to zadanie Proszę, bo nie moge tego rozwiazac...

Jakub: Przecież napisałem rozwiązanie. Jest to przekształcenie izometryczne i dowód masz napisany. Innego rozwiązania tutaj nie ma.

kamil17: Dziękuję Ci bardzo serdecznie...