Rozwiąż równanie (p. rozszerzony) Franekkk: Witam Zacząłem robić zadania z książki cz.1 Andrzeja Kiełbasy podstawa i rozszerzenie. Do tej pory robiłem wszystkie zadania po kolei, jednak mam problem z ostatnim podpunktem jednego z zadań: Rozwiąż równanie: 3x³ + x² + 4x − 4 = 0 Nie wiem, może już za późna godzina dla mnie dziś ale za każdym razem źle to zadanie gryzę :x

Franekkk: dodam tylko że używałem tutaj tw. Bezouta i o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych ale od każdej strony lipa.

ogipierogi: nie wiem czy do końća tak można rozkładać 3x³+x²+4x−4=0 4x³−x³−2x²+3x²+4x−4=0 x²(4x−x−2)+(x+2)(3x−2)=0 x²(3x−2)+(x+2)(3x−2)=0 (x²+x+2)(3x−2)=0 dalej już wiadomo

ogipierogi: oczywiście 3x²+4x−4 − tu korzystałem z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych, a wyzerowało się dla minus dwójki więc ta część dzieli się przez x+2

Franekkk: no rozumiem. tylko nie wiem skąd wiedziałeś jak porozdzielać x żeby otrzymać dobre równanie?

ogipierogi: hmmm... nauczyłem się podczas liczenia granic, że trzeba kombinować czasami z zapisem danych czynników np 3x³ − zapisać jako 4x³−x³, wartość jest wtedy ta sama a czasami ułatwia. są pewnie prostsze metody lub gotowy schemat do takich wielomianów, ale ja mam trochę braków i go nie znam BTW − zapisałem kilka stron A4, około godziny kombinowałem

Franekkk: wynik zgodny z odpowiedziami, dzięki za wytłumaczenie, tylko brak u mnie wprawy z tym rozbijaniem niestety