Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu Charlie: Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu a₅ − a₁ = 7,5 i a₄−a₂=3 Pomóżcie, bo się kompletnie gubię w tym przykładzie, podstawiałem pod co się dało, ale zbyt skomplikowane działania mi wychodziły z góry dzięki za całe rozwiązanie

Charlie: geometrycznego*

Dominik: a₁q⁴ − a₁ = 7,5 ⇒ a₁(q⁴ − 1) = 7,5

	3
a1q3 − a1q = 3 ⇒ a1(q3 − q) = 3 ⇒ a1 =
	q3 − q

3(q4 − 1)
	= 7,5
q3 − q

3(q2 − 1)(q2 + 1)
	= 7,5
q(q2 − 1)

3q² − 7,5q + 3 = 0

	1
q =		v q = 2
	2

	1
a = −8 v a =
	2

Mila: a_q⁴−a₁=7,5 a₁q³−a₁q=3 a₁*(q⁴−1)=7,5 a₁*(q³−q)=3 dzielimy stronami (są różne od zera)

q4−1)
	=2,5
q(q2−1)

(q2−1)*(q2+1)
	=2,5
q*(q2−1)

(q2+1)
	=2,5⇔
q

q²+1=2,5q rozwiąż równanie , a potem oblicz a₁