oblicz pochodną krucjata: 2x−1 / x² oblicz pochodną w zeszycie mam − f(x)=2x³−1 / 2 f(x)=6x²*x²−(2x³−1)*2x / (x²)² = 6x⁴−4x⁴+2x / x⁴ = 2x⁴ +2x / x⁴ = 2x(x³+1) / x⁴ nie rozumiem skąd 2x−1 / x² zrobiło sie f(x)=2x³−1 / 2

krucjata: oczywiscie moga byc bledy

Ajtek: Jaką pochodną masz policzyć

krucjata: z f(x) = 2x − 1/x² a dalej napisałem tak, jak mam w zeszycie i nie wiem, czy to dobrze i skąd się bierze

Ajtek: Masz pochodną typu:

	f(x)		f(x)'*g(x)−f(x)*g(x)'
[		]'=
	g(x)		[g(x)]2

Ajtek: Zatem pochodna wygląda tak:

2*x2−(2x−1)*2x
x4

Redukcję w liczniku zrób sam

krucjata: do tego doszedłem ale jakoś mi nic nie wychodzi. Abyśmy się dobrze zrozumieli, przykład wygląda tak −− 2x − ¹_x²

Ajtek:

	1
2x−
	x2

krucjata: teraz muszę na chwilę wyjść, już sobie dam radę

krucjata: tak a to wtedy inaczej bedzie ?

Ajtek: To jest zupełnie inna funkcja przecież. (2x−x⁻²)' i walisz z: (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

krucjata: jak wiesz to napisz a ja gdzies za 15 min wróce to zobacze

krucjata: ok a za n = −2 podstawic ?

Ajtek: Tak.

Ajtek: Nie Tzn tak i nie . policz pochodną z 2x i pochodną z x⁻² oddzielnie i skorzystaj z tego że: [f(x)−g(x)]'=f(x)'−g(x)'

krucjata: pochodna z 2x = 2 pochodna z ułamka to −2 kreska ułamkowa x³ czyli wyjdzie 2 minus ułamek −2 przez x³ ale co dalej

krucjata: a w odpowiedzi mam 2ułamek 2x(x³+1) przez x⁴

krucjata: bez 2 przed wyrazem ułamek ***

krucjata:

krucjata: ludzie pomużcie bo cholery dostanę z tą jedną granicą tylko mam kłopot a niedługo egzamin

asdf: którą?

krucjata:

	1
2x−
	x2

asdf: no to liczysz

	1
(2x −		)' = 2x' − (x−2)' = i dasz radę
	x2

w pierwszym wiesz − stała przed, liczysz pochodną x w drugim korzystarz z zacnego wzorka: x^a = a*x^a−1

krucjata:

	2x(x3+1)
do tego mam taką odp :
	x4

krucjata:

	−2
mm wyjdzie 2 −		do tego momentu co napisłles to rozumiem a dalej to grom go wie
	x3

asdf: rób krok po kroku, nawet tak błache sprawy jak minus przed nawias pisz. Serio − to bardzo ważne na początku nauki pochodnych, a w każdym przejściu kieruj się wzorami Dasz radę

krucjata: no to pochodna z 2x= 2 a z x⁻² to −2*x⁻²⁻¹

krucjata:

	1
może dziś nam się uda to ogarnąć − pochodna 2−
	x2

nie rozumiem tego przykładu

krucjata:

asdf:

	1
masz policzyć (2−		)'?
	x2

krucjata:

	1
sorka 2 −		wszystkie pochodne wiem jak z zeszytu liczone a z tą dalej
	x do kwadratu

nie wiem ehh

heuhuehue: (−¹_x²)'=²_x³

krucjata: tyle to ja wiem, przeczytaj temat chodzi mi o konkretny wynik, bo wyżej pytam, skąd taki wynik mam w zeszycie

krucjata:

	1		2x(x3+1)
z pochodnej 2 −		mam odp.
	x2		x4

po x to do potęgi nie chcą my wyjść

krucjata: i problem w tym jak to możliwe?

heuhuehue: mozliwosc jest prosta mogles zle przepisac

krucjata:

	−2
to co odp to 2 −
	x3 − potęgi 3

heuhuehue: najlepiej podaj z czego masz policzyc pochodna po przegladajac temat mozna sie pogubic

krucjata:

	1
2−
	x2 − 2 to potęga

krucjata:

	1
2−		i w ułamku 2 to potęga
	x2

heuhuehue: (2−¹_x²)'=−^{(1'*x2)−(1*2x)}_(x²)²= −^−2x_x⁴ = ²_x³

krucjata: ok dzięki coś nie tak w zeszycie