Geometria analityczna Francik: Na paraboli o równaniu y=x² −5x+8 Znajdź taki punkt P o dodatnich współrzednych aby suma odległosci punktu P od osi układu współrzędnych była najmniejsza. Proszę o pomoc

Saizou : niech P(x:y) możemy zatem zapisać że P(x:x²−5x+8), bo punkt spełnia równanie y=x²−5x+8

	4
f(x)=x+x2−5x+8=x2−4x+8 ma być jak najmniejsze, wówczas minimum osiąga w Xw=		=2
	2

y=4−10+8=2 P(2:2)

Francik:

	−b
Xw to
	2a

Dominik: tak.

Dominik: @Saizou, co to za f(x)?

Francik:

	−b
Hmmm to w takim razie wzór na maximum to też		?
	2a

Saizou : f(x) to funkcja, która określa odległość rzędnej od osi Y czy jakoś tak

Saizou : takk Francik, ale dla funkcji kwadratowej o a<0

Francik:

	Δ
a jak a >0 to −		?
	4a

Saizou :

−Δ		−b
	to YW=q a Xw=p=		niezależnie od a , bo W=(p:q),gdzie W to wierzchołek
4a		2a

paraboli

Francik: Dzięki

Francik: okrąg o równaniu x²+y²−8x+4y+16=0 obrócony został wokół punktu S(−2,−1) o kąt 90 stopni przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Znajdz równanie otrzymanego okręgu Proszę o pomoc bo utknąłem

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/strona/896.html wyznacz środek okręgu i go obróć

Francik: Środek tego okręgu (4 ,−2) r=2 Otrzymany okrąg wyszedł mi (x+2)²+(y+6)² =4