pytanie tn: Rysowanie wykresów funkcji i różne przekształcenia Witam, Mam zamiar tutaj trochę tutaj o tym pogadać, aby to dobrze zrozumieć. Na początek może, czy dobrze rozwiazuję zadanie: Przesuń o wektor u = [ 5 ; − 3] 1) f(x) = x² + 5 g(x) = f(x−5) = (x−5)² + 5 −3 A teraz. 2) 6sin(2x) g(x) = 6sin(2(x−5))−3 = 6sin(2x−10) − 3 Nie jestem tutaj pewien. Twierdzę, że 6sin(2x−10) − 3 jest funkcją 6sin(2x) przesuniętą o wektor u. OK? P.S mam wątpliwości co do tego przesunięcia na osi Y, gdy przy sinusie stoi ta szóśtka

Dominik:

tn: Czyli przesunięcie na OSI Y jest "luźne"

Dominik: nie wiem co masz na mysli piszac luzne, ale jest ok. narysuj sobie te funkcje to sie upewnisz.

tn: Tzn, Jeśli mamy przy argumencie 5x, to trzeba pamiętać, żeby wpakować to w nawias f(x−p) +q A jak to jest z przesunięciem o q, gdy mamy coś w stylu 5sinx albo 5x²

Dominik: dodajemy/odejmujemy od calosci q.

Dominik: zauwaz, ze przesuniecie o wektor [a, b] − b dotyczy wartosci funkcji, a nie argumentu.

tn: To luksus! A teraz popatrz: przesunę f(x) = 5x² + 6 o wektor u=[3;7] g(x) = f(x−3) + 7 = 5(x−3)² + 6 + 7 OK?

Dominik:

tn: Poza tym zawsze patrzmy na definicję: Przesunięcie f(x) o wektor [p;q] jest funkcją g(x) = f(x−p) + q

tn: Tak na prawdę, to wszystko z tego wynika, co nie ?

Dominik: dokladnie.

Dominik: nie ma dnia, zebym tego nie linkowal na forum. http://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Funkcje_i_ich_w%C5%82asno%C5%9Bci/Przekszta%C5%82canie_wykresu_funkcji

tn: Ok. Teraz będę chciał rysować takie wykresy.

	π
5sin(3x−		) +10
	3

I teraz będę chciał to robić metodą "rozbierania na czynniki pierwsze" Czyli, często ktoś może strzelić takie coś:

	π
wezmę sin(3x) i przesunę o wektor [		;2]
	3

Ale hola hola, Popatrzmy: f(x−p) + q Więc, biorę: g(x) = sin(3(x−{π}{9})) + 2 Teraz pozostaje przemnożyć razy 5 (czyli rozciągnąć) Ok ? Czyli w konsekwencji przesunięcie po X będzie sin3x o pi/9 w prawo