Dowód wprost Maciek: Witam Mam do przeprowadzenia dowód wprost. Wykaż, że jeśli n należy do N i n nie jest podzielne przez 3, to n²+2 jest podzielne przez 3. Chodzi mi o to przy poprawnie przeprowadziłed dowodzenie wprost. TWIERDZENIE:Liczbe nie podzielną przez 3 może zapisać w postaci : 3k+1 lub 3k+2 podstawiamy 3k+1 pod n (3k+1)²+2 \/ 9k+6k+3 WNIOSEK: Otrzymane wyrażenie jest podzielne przez 3 9k+6k+3 / 3 = 3k+2k+1 Czy to jest dobrze przeprowadzone? Na kolokwium z tego dostałem ujemne pkt. za źle przeprowadzone dowody. Proszę o wszelkie uwagi!

Dominik: najpierw zalozenia, potem teza, na koncu dowod (przejscie od zalozen do tezy).

Maciek: mógłbym cie prosić o napisanie tego zadani w poprawny sposób?

Janek191: Liczby naturalne niepodzielne przez 3 zapisujemy: n = 3 k + 1 lub n = 3 k + 2 zatem 1) n² + 2 = ( 3 k + 1)² + 2 = 9 k² + 6 k + 1 + 2 = 3*( 3 k² + 2k + 1) jest podzielna przez 3 2) n² + 2 = (3 k + 2)² + 2 = 9 k² +12 k + 4 + 2 = 3*( 3 k² + 4 k + 2) jest podzielna przez 3 ckd.