algebra boola adam: Udowodnić: ab+ac+bc=(a+b)(a+c)(b+c) algebra boola oraz udowodnic ab+ac+bc=(a+b)(a+c)(a+c)

Basia: tak samo jak w logice dowodzisz takie prawa dla koniunkcji i alternatywy (2) (a+b)(a+c)(a+c) = (a+b)(a+c)= // bo (a+c)(a+c) = (a+c) aa + ac + ba + bc = a+ab+ac+bc a to nie musi być równe ab+ac+bc np. dla a=1 b=c=0 ale jest równe a+ac+bc (albo ab+a+bc) (1) (a+b)(a+c)(b+c) = (aa+ac+ba+bc)(b+c) = (a+ac+ab+bc)(b+c) = ab + ac + acb + acc + abb + abc + bcb + bcc = ab+ac + abc + ac + ab + abc + bc + bc = (ab+ab) + (ac + abc) + (bc+bc) = ab + ac + bc bo abc + ac = ac co możesz sprawdzić metodą 0−1