KILKA ZADAŃ Z EGZAMINU STUDIA adammo: 1. czy [0*∞] jest symbolem nieoznaczonym, uzasadnij 2. Funkcja złożona narysować wykres f(g(x)) gdy f=ctgx i g=arcctgx (TEGO KOMPLETNIE NIE ROZUMIEM RYSOWANIE F ZŁOŻONYCH jakieś ctg(arcctg(x)) jak się za to w ogóle zabrać? Macie jakieś porady, jak zrobić to konkretne zadanie itp 3.Narysować wykres funkcji f i g określonej na zbiorze [1,3] dla f(1)=2=g(1) i f(3)=6=g(3) i zbiór wartości dla f(x) to [2,6]a funkcji g(x) to [2,4] u [4.5, 6] 4.Sprawdzic, czy ciąg lim (n−>∞) 5(−1)ⁿ + sin 1/n ma granicę 5. punkt X0=1/4 i trzeba było udowodnić (np rysując wykres), że pochodna w tym punkcie nie istnieje 6. √4,1 obliczyć błąd przybliżenia z tw. Taylora i resztę z Tw. LaGrange'a w zaokrągleniu do 0,001 (TEGO TEŻ NIE ROZUMIEM) Proszę, żeby to ktoś rozwiązał, bo nie wiem kompletnie jak się za to zabrać a drugi termin egzaminu tuż tuż, a chciałbym zdać. Z góry dzięki

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) tak jest symbolem nieoznaczonym uzasadnić najłatwiej pokazując, że [0*∞] może przyjąc różne wartości np.:

	1
lim n*		= 0
	n2

	1
lim n2 *		= 1
	n2

	1
lim n2 *		= ∞
	n

2) a co to jest arcctg (x) to jest funkcja odwrotna funkcji ctg(x) ile wynosi f(f⁻¹(x))

Artur_z_miasta_Neptuna: 3) i w czym problem 4) jak się sprawdza istnienie granicy ciągu 5) ale jakiej funkcji rysowanie wykresu to jest dowód co Ty studiujesz (i na jakiej uczelni) 6) ale czego nie rozumiesz są wzory do których podstawiasz

Kolega;): Student Agh zadanie 5 jest niepełne szczerze mowiac ja rowniez nie rozumiem 6 zadania. Mamy wzor Taylora i na R.L., ale jak go zastosowac majac daną liczbe √4,1 − czyli bład przyblizenia, a zaokrąglic do 0,001 to znaczy obliczyc wielomian Taylora stopnia 3 + 4 ktory jest reszta Lagrange'a, tak?

A może tak?: Ja bym to zadanie 6 zrobił tak: √4,1 f(x)=√x x0= 4 Δx=0,1 f'(x) = 1/2 (√4)⁽−1)= 1/2 * 1/2= 1/4 √4 + 0,1 = 2+ (1/4 *0,1)≈2+1/40