funkcja wymierna elka: rozwiąż równanie |(5−x):(x−1)|=x

elka: prosze o pomoc

Basia: Z: x−1≠0 i x≥0 ⇔ x≠1 i x≥0

5−x		5−x
	= x lub		= −x
x−1		x−1

rozwiąż te równania, znajdź sumę zbiorów rozwiązań, pamiętaj o założeniach

elka: a mnie uczli ze nie moge korzystac z własności wartości bezwglednej gdy x znajduje sie poza nawiasem tylko wówczas musze ropzatrzec przypadki

elka: i myslałam zeby tutaj dać warunek x−5≥0 więc x≥5 ale to nie jest dobre, dlaczego ?

Basia: jeżeli chcesz rozważać przypadki to muszą to być:

	x−5
1.		≥ 0 ⇔ (x−5)(x−1)≥ 0 i x−1≠0 ⇔ x∊(−∞,1)∪<5;+∞)
	x−1

i wtedy masz

x−5
	= x
x−1

	x−5
2.		<0 ⇔ (x−5)(x−1)<0 ⇔ x∊(1;5)
	x−1

i wtedy masz

	x−5
−		= x
	x−1

co na to samo wychodzi; poza tym musisz pamiętać, że x≥0 skoro jest równe wartości bezwzględnej