wz. skróconego mnożenia
Andy: (−7x−4y)2 można zapisać jako (7x+4y)2 ?
(−7x−4y)(−7x−4y) = (−(7x+4y))(−(7x+4y)) = (7x+4y)(7x+4y) ?
22 cze 16:46
Bogdan:
Tak
22 cze 16:54
Andy: ok dzięki
22 cze 17:04
AS: Można też tak
(−7x − 4y)2 = [−(7x + 4y)]2 = (7x + 4y)2 bo (−1)2 = 1
To jest wariant bardzo zbliżony do podanego przez Bogdana
22 cze 17:22
Andy: a rozkład na czynniki a4 + b4 ?
coprawda na wiki jest taki przykład ale dałby ktoś rade krok po kroku co z kąd się bierze ?
22 cze 17:48
Miś:
a4 +b4 =a4 +2a2b2 +b4 − 2a2b2= ( a2 +b2)2 − 2a2b2=
= (a2 +b2)2 − ( √2ab)2 teraz ze wzoru na a2 −b2= ( a −b)(a+b)
więc : ( a2 +b2 −√2ab)( a2 +b2 +√2ab)
22 cze 18:23
Andy:
wielkie dzięki ale o ile rozumiem całe postępowanie dalsze, to nie rozumiem za grosz a
4 + b
4
= 2a
2b
2 − 2a
2b
2 + a
4 + b
4 i praktycznie tylko o to mi chodziło bo gugiel mnie
doprowadził do podobnego rozwiązanie jakie od Ciebie otrzymałem, ale w gruncie chodziło mi o
to czy to jest z jakiegoś wzoru czy to jest tylko wymyślone od tak żeby zrobić wzór skróconego
mnożenia w dalszej części? Wogóle to dzięki za pomoc
22 cze 19:13
Miś:
Tak dopasowujemy do wzoru skróconego mnożenia oczywiście
a
2 +b
2 = a
2 +2ab + b
2 − 2ab = ( a+b)
2 − 2ab
podobnie:
a
4 +b
4 = a
4 +2a
2b
2 +b
4 − 2a
2b
2 = ( a
2 +b
2)
2− 2a
2b
2............
itd.
22 cze 19:19
Andy: ok czyli już wszystko jasne − wielkie dzięki
22 cze 19:32
Eta: czyli zrozumiane!
22 cze 19:33