wartosc funkcji kwadratowej Dorota: wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=x²−2x−1 w przedziale <−1;4>

Miś: współczynnik a = 1 >0 więc ramiona paraboli są skierowane do góry. Sprawdzamy czy x_w € <−1,4> x_w= ^−b_2a x_w = ²₂ = 1 zatem 1€ <−1,4> więc minimum tej funkcji jest dla x= 1 obliczamy wartość minimum: f(1) = 1² −2*1 − 1 = −2 dla y_min= −2 dla x= 1 teraz liczymy wartość max: f( −1)= (−1)² −2*(−1) −1= 1 +2 −1 = 2 f( 4)= 4² −2*4 −1= 16 −8 −1= 7 która wartość jest największa w tym przedziale? oczywiście,że y_max = 7 dla x= 4

Dorota: Dziekuje

Miś: PS: Doroto, przeanalizuj sposób rozwiązania i zapamiętaj !

wika: f(x)=(x+1)²−3 w przedziale <−1,1> wyznacz najmniejasza i najwieksza wartosc