Oblicz współrzędne takiego punktu P... Zią: Prosta l o równaniu y=4x i prosta k o równaniu y=−x+1. Oblicz współrzędne takiego punktu P leżącego na prostej l, którego odległość od prostej k jest równa 5√2. punkty: A=(0,0) B=(1,4) należą do prostej l, punkty: C=(0,1) D=(1,0) należą do prostej k,

Zią:

pigor: ... , np. tak : poszukaj sobie wzoru na odległość punktu prostej , wtedy, ponieważ P∊l: y=4x , to P=(x,y)=(x,4x)=?, a prosta k: y=−x+1 ⇔ x+y−1=0, zatem ze wzoru na odległość d=5√2 punktu P pd prostej k masz równanie:

|x+y−1|		|x+4x−1|
	= 5√2 ⇔		= 5√2 ⇔
√12+12		√1+1

	|5x−1|
⇔		= 5√2 /*√2 ⇔ |5x−1|=5*2 ⇔ |5x−1|=10 ⇔
	√2

⇔ 5x−1= −10 lub 5x−1=10 ⇔ x=−⁹₅ lub x= ¹¹₅ , więc P=(x,4x)=(−⁹₅,³⁶₅) lub P= (¹¹₅, ⁴⁴₅) − szukane punkty. ...