Oblicz pole przekroju. dysia: Potrzebujee pomocy Proszę o wytłumaczenie zadania. Krawędzie podstawy graniastosłupa prostego trójkątnego mają długość: 10cm, 17cm, 21cm, a wysokość ostrosłupa jest równa 20cm. Graniastosłup przecięto płaszczyzną zawierającą najkrótszą wysokość podstawy i krawędź boczną mającą punkt wspólny z tą wysokością. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

zośka: Pole przekroju to bdzie prostokąt , którego jeden bok to krawędź boczna graniastosłupa prostego ( a wiec równa wysokości ,czyli 20cm), a drugim ta najkrótsza wysokość trójkąta ( a więc wys spuszczona na bok najdłuższy) Zatem zadanie sprowadza sie do policzenia tej wysokości. Wystarczy policzyć pole trójkąta na dwa sposoby:

	1
1) ze wzoru PΔ=		*17*21*sinα (gdzie α, kąt miedzy bokami 17 i 21)
	2

z tw cosinusów: 10²=17²+21²−2*17*21*cosα, stąd wyliczamy cosα=U[15}{17}

	8
ze wzoru na jedynkę trygonometryczną dostajemy sinα=
	17

zatem PΔ=84

	1
ale PΔ=		*a*h
	2

	1
84=		*21*h
	2

h=8 2) mozna też zastosować wzór Herona na pole trójkata Podsumowujac pole przekroju=8cm*20cm=160cm²