całki... Mata: Proszę o pomoc w obliczeniu całek: 1) ∫ ¹₋₁ e^x(2−e^x)dx ← z tego wyszła mi całka tdt i nie wiem co dalej 2) ∫ (2x−1)lnxdx

Krzysiek: 1)korzystasz z podstawowego wzoru aby obliczyć całkę ∫tdt ... (tylko jakie podstawienie zastosowałeś...?) 2. przez cześci: u'=2x−1 v=lnx

Mata: 1) co o za podstawowy wzór

Mata: 2) jak obliczyć u` samo u

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2110.html

heuhuehue: z tego co widze zastosował takie t=2−e^x dt=−e^x wg brakuje tam minusa przed calka

Krzysiek: u'=2x−1 u=∫(2x−1)dx podstawowa całka

Mata: 2) wyszło mi xlnx−x+c Zgadza się

Krzysiek: nie zgadza się. ∫lnxdx=xlnx−x+c

heuhuehue: masz rozwiazanie ∫(2x−1)lnxdx=| u=lnx u'¹_x v'(2x−1) v= x²−x|= (x²−x)lnx − ∫ xdx − ∫dx = =(x²−x)lnx − ¹₂x² − x

Mata: skąd te x całkowane

heuhuehue: u*v−∫u'*v