Podać postać parametryczną i kierunkową... aa: Podać postać parametryczną i kierunkową prostej równoodległej od dwóch prostych:

	x−2		y+1		x		y+1		z
l1:		=		= z oraz l2:		=		=
	−1		3		2		−6		−2

Ma ktoś jakiś pomysł? No niestety ta równoodległośc mnie przerasta, nie mogę tego przeskoczyć i niewiem jak robić takie zadanka nooo. Może ktoś coś byłby w stanie wymyśleć?

aa: spojrzy ktoś?

aa: pomozecie?

aa: Proszę o pomoc, czemu zlewacie to wszyscy?

pigor: ..., no to widzę to np. tak : l₁: ^x−2₋₁=^y+1₃=^z₁=t ⇒ (x,y,z)=(2−t, 3t−1, t)= A i u^→=[−1,3,1] ; l₂; ^x₂=^y+1₋₆=^z₋₂ ⇒ B=(0,−1,0) i v^→=[2,−6,2]= −2[−1,3,1] , a to oznacza, ze l₁ II l₂ − proste równoległe, więc tworzę wektor BA^→=[2−t, 3t, t] ⊥ np. u^→, czyli do tych prostych , czyli takie, że ich iloczyn skalarny BA^→ * u^→=0 ⇔ ⇔ [2−t,3t,t] * [−1,3,1]=0 ⇔ ⇔ −2+t+9t+t=0 ⇔ 11t=2 ⇔ t=²₁₁ ⇒ A=(2−²₁₁, ⁶₁₁−1, ²₁₁) ⇔ ⇔ A= (²⁰₁₁, −⁵₁₁, ²₁₁) , zatem S=(¹⁰₁₁,−⁸₁₁, ¹₁₁) − − środek odległości |AB| danych prostych , a wtedy równanie kierunkowe (kanoniczne) szukanej prostej:

	x−1011		y+811		z−111
l:		=		=		, skąd = t ⇒
	−1		3		1

l: (x,y,z)= ( ¹⁰₁₁−t, −⁸₁₁+3t, ¹₁₁+t ) − szukana postać parametryczna prostej

aaa: pigor, powiedz mi tylko skąd wziełeś wektor BA prostopadły do u, czyli skąd wziełeś [2−t,3t ,t] Ja wczoraj próbowałem tak samo jak Ty, natomiast nie potrafiłem wyznaczyć tej prostej prostopadłęj właśnie...

aaa: aha juz rozumiem. Super, dziekuje. To musi tak byc, nie widzę innego wyjscia