pochodna i wyznacznik madzia: Pochodna g(x)=(x⁴−6x²+1) (e^2x) Obliczyc wyznacznik: 1 0 0 0 −1 3 0 0 2 1 −1 0 −3 4 0 4 Wyznaczyc wartosci a,b,c,d dla których zachodzi równanie

a b c −d		b c 1 d		1 0 0 −2
	−		= 2

AS: | 1 0 0 0 | | 3 0 0 | | −1 0 | | −1 3 0 0 | = 1* | 1 −1 0 | = 3*| 0 4 | = 3*(−1*4 − 0*0) = −12 | 2 1 −1 0 | | 4 0 4 | |−3 4 0 4 | Wyznaczyć wartości... ( a − b b − c) (2 0) (c − 1 −2*d ) = (0 −4) Porównuję elementy na odpowiadających sobie pozycjach a − b = 2 ⇒ a = b + 2 ⇒ a = 1 + 2 ⇒ a = 3 b − c = 0 ⇒b = c ⇒ b = 1 c − 1 = 0 ⇒ c = 1 −2*d = −4 ⇒ d = 2 Kontrola (3 1) − (1 1) (3 − 1 1 − 1) (2 0) 2*(1 0) (1 − 2) (1 2) = (1 − 1 −2 −2) = (0 −4) = (0 −2) Pochodna g(x) = u*v gdzie u = x⁴ − 6*x² + 1 , v = e^2*x g'(x) = u'*v + u*v' u' = 4*x³ − 12*x v' = e^2*x*2 g'(x) = (4*x³ − 12*x)*e^2*x + (x⁴ − 6*x² + 1)*2*e^2*x g'(x) = (4*x³ − 12*x + 2*(x⁴ − 6*x² + 1))*e^2*x g'(x) = (4*x³ − 12*x + 2*x⁴ − 12*x² + 2)*e^2*x g'(x) = (2*x⁴ + 4*x³ − 12*x² − 12*x + 2)*e^2*x g'(x) = 2*(x⁴ + 2*x³ − 6*x² − 6*x + 1)*e^2*x