granias paula: przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 16√3 i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 30 stopni. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość nie moge osbie z tym poradzić dziwne wyniki mi wychodzą...

Janek191: a − długość boku sześciokąta foremnego a = r − promień okręgu opisanego na sześciokącie h − wysokość graniastosłupa α = 30^o Mamy h / 16 √3 = sin 30^o = 1/2 więc h = 8 √3 ======== oraz ( 2r )² + h² = ( 16 √3)² 4 r² + ( 8 √3)² = 256*3 4 r² + 64*3 = 256*3 4 r² = 192*3 / : 4 r² = 144 r = √144 = 12 więc a = r = 12 ========= Objętość V = Pp*h = 6 *PΔ *h = 6 * [ a² √3/ 4] * h = 1,5 a² √3*h V = 1,5 * 12² *√3 * 8 √3 = 1,5 *144*24 = 5 184 ========================================== Pole powierzchni Pc = 2 Pp + Pb = 2 * 1,5 a² √3 + 6a*h = 3 a² √3 + 6 a*h Pc = 3* 12² √3 + 6*12 *8 √3 = 432 √3 + 576 √3 =============================================

Janek191: a − długość boku sześciokąta foremnego a = r − promień okręgu opisanego na sześciokącie h − wysokość graniastosłupa α = 30^o Mamy h / 16 √3 = sin 30^o = 1/2 więc h = 8 √3 ======== oraz ( 2r )² + h² = ( 16 √3)² 4 r² + ( 8 √3)² = 256*3 4 r² + 64*3 = 256*3 4 r² = 192*3 / : 4 r² = 144 r = √144 = 12 więc a = r = 12 ========= Objętość V = Pp*h = 6 *PΔ *h = 6 * [ a² √3/ 4] * h = 1,5 a² √3*h V = 1,5 * 12² *√3 * 8 √3 = 1,5 *144*24 = 5 184 ========================================== Pole powierzchni Pc = 2 Pp + Pb = 2 * 1,5 a² √3 + 6a*h = 3 a² √3 + 6 a*h Pc = 3* 12² √3 + 6*12 *8 √3 = 432 √3 + 576 √3 Pc = 1008 √3 ============