odwzorowanie funkcji "na" kartofelek: pomocy! Odwzorowanie funkcji "na" − czy ktoś mógłby mi pokrótce wyjaśnić to pojęcie? Nie rozumiem definicji, które krążą w internecie Czy to po prostu chodzi o arcusy?

PW: Funkcja f:X→Y jest przekształceniem "na", jeżeli każdy element zbioru Y jest wartością funkcji f dla jakiegoś x∊X. Przykład: funkcja liniowa f(x)=ax+b, a≠0 jest przekształceniem zbioru R "na" R (bo dla każdej y∊R istnieje x∊R, taki że y=ax+b. Funkcja kwadratowa g(x) = x²+1 jest przekształceniem R na [1,∞), bo dla każdej y∊[1,∞) istnieje x∊R, taka że (1) y=x² (dla wszystkich y oprócz jedynki istnieją nawet dwa x spełniające równanie (1), ale dla spełnienia wymagań definicji wystarczy jeden − więcej nie przeszkadza). Funkcje cyklometryczne niewiele mają z tym pojęciem wspólnego − tam jest ważna różnowartościowość − konieczna do zbudowania funkcji odwrotnej (wybieramy więc przedział X, na którym funkcja trygonometryczna jest różnowartościowa, patrzymy jaki jest obraz Y tego przedziału i budujemy funkcję odwrotną przekształcającą Y na X).

PW: Chochlik zjadł jedynkę − w (1) definicja funkcji powinna być: y=x²+1.