Nicole.: potrzbuję rozwiązania do zadania.. proszę bardzo o pomoc. i regułkę też.... jaka jest ostatnia liczba potęgi 2¹⁴⁷ ? pilne...

Jakub: 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32 2⁶=64 itd. (wypisz więcej) Czyli jak widać co 4 potęgi ostatnia cyfra się powtarza: 2,4,8,6 i znowu 2,4,8,6 itd. 147 = 4*36+3 czyli ostatnia cyfra 2¹⁴⁷ to trzecia w kolejności z 2,4,8,6 czyli 8. I

Dariusz: Metoda ktora podal Jakub jest dobra, fajnie jest sobie rozpisac itp, ale co jezeli masz np. sprawdzic ostatnia cyfre liczby 49³⁷ ? Warto jest sie nauczyc kongruencji(sa bardzo proste a przydatne) W tym przypadku tzn 49³⁷ wystaczy zauwazyc nastepujace rzeczy 49¹ = 49 przystaje do -1 (mod 10) 49³⁷ przystaje do (-1)³7 = -1 co przystaje do 9 Chodzi mi o to, ze nie zawsze mozna wylapac okresowosc czy tam cyklicznosc powtarzajacych sie cyfr O kongruencjach mozna sporo poczytac na internecie ( w googlach mozna wyszukac fajny plik pdf na ich temat)

MiSia.: Dziękuję bardzo za podane rozwiązania i pomysły. Nie rozumiem jednak do końca przykładu Dariusza. ponieważ jestem dopiero w 2 klasie gimnazjum zapoznałam się z wieloma nowymi rzeczami. zaciekawiło mnie to bardzo i będę próbować dojść so wyniku także przykładem Dariusza. jeszcze raz bardzo dziękuję. pozdrwaiam. : )

Dariusz: Ogolem moja metoda w tym przypadku sporo sie naliczysz dlatego juz lepiej wybadac okresowosc, ale sa przypadki gdzie okresowosci nie zlapiesz i latwo idzie z kongruencji, mozna tym badac rowniez rozne dziwne podzielnosci..W kazdym badz razie proponuje przejrzec plik pdf o ktorym wspominalem.