Twierdzenia ASKi@: JAK UDOWODNIĆ TAKIE RÓWNANIE Teza: ^1+ab_1+b+^1+bc_1+b+^1+ac_1+c≥3 Założenia: a,b,c należą do R dodatnich i a*b*c=1

ASKi@:

ASKi@:

PW: Nikt nie odpowiada, bo to jest nierówność. Poza tym pewnie w mianowniku pierwszego ułamka powinno być 1+a. Po takiej poprawce rozwiązanie jest proste: nierówność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną dla trzech liczb nieujemnych:

	x+y+z
		≥2√xyz
	3

x+y+z≥3²√xyz Po podstawieniu za x, y i z kolejnych ułamków i skorzystaniu w mianownikach, że 1=abc otrzymamy mianowniki: abc+a=a(bc+1), abc+b=b(ac+1), abc+c=c(ab+1), które uproszczą się z licznikami pod pierwiastkiem dając 3³√¹_abc = 3^.1=3.