granice Render: oblicz granice ciagu: lim (n−>∞)

	n+3
lim (		)n = :?
	n+1

Miś: pomagam

Miś:

	nn(1 +3n)n
lim
	nn( 1 +1n)n

(1 +³_n)ⁿ → e³ ( 1 +¹_n)ⁿ → e więc granica jest:

	e3
		= e2
	e

Render: Mając jakiekolwiek potęgi, zawsze muszę sprowadzic do takiej postaci, aby mozna było przyjąć ze

	a
		−>0 ?
	n

A teraz do zadania − dlaczego dąży to do e³ ? skad to się wzieło?

Miś: do zapamiętania .że: ( 1+¹_n)ⁿ → e −−−− to należy pamiętać!( nie będę pisać dowodu więc: ( 1 +^x_n)ⁿ → e^x zatem: (1 +³_n)ⁿ →e³ np: ( 1 +⁵_n)ⁿ → e⁵

Miś: Podobnie: ( 1 − ²_n)ⁿ → e⁻² itd........

Miś: PS: Myślałam ,że jak masz "koło" z granic to taką granicę znasz

Render: wiesz, w tym semestrze byłem raz na zajęciach, bo doszedłem do wniosku ze po zajeciach wiem mniej niz przed zajeciami − bo kobieta tak fatalnie tlumaczy i mąci w glowie, ze szkoda mi czasu na to i wzialem sie dzisiaj za nauke calego semestru : )

Miś: Musisz zatem zapamiętać podstawowe granice: np: gdy n→∞ ⁿ√n→ 1 podobnie te które podałam: jeszcze pewnie masz do obliczenia granicę korzystając z tw. o trzech ciągach...itd PS: Myślę ,że jednak należy uczęszczać na zajęcia,! Powodzenia! jeżeli masz jeszcze jakieś granice do obliczenia , to napisz . może uda mi się pomóc, choć miałam z nim do czynienia wieki temu

Render: Okiej, to Pani Miś policzmy proszę asymptoty:

	x3−x
f(x) =
	x2−x

Render: x=1 oraz x=2 i dziedzina gdzie x!=0 oraz x!=1 wiec sumujac x=2 ?

Render: Pani Miś no gdzie Pani zniknęła?

Bogdan: Asymptot się nie liczy, asymptoty się wyznacza. Na pewno znasz Render wzory i zasady wyznaczania asymptot. Podaj najpierw swoje ustalenia, sprawdzimy i ewentualnie poprawimy. Zacznij od określenia dziedziny funkcji.

Miś: Witam Bogdanie! Co tu mówić?... Hmm... widać Render robi sobie żarty?....